Question

Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите его стороны, если его площадь 108 см Нужно подробное решение, пожалуйста

Answer 1

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, тогда длина первой стороны х1, которая является основанием, равна частному от деления площади на высоту:
х1 = 108 : 9 = 12 (см).
Вторая сторона х2 найдется из прямоугольного треугольника, образованного основанием, второй стороной х2 и диагональю, являющейся одновременно высотой, по теореме Пифагора:
х2 = √х1² + 9²= 15 (см).

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

Площадь параллелограмма можно выразить как произведение длины одной из его диагоналей (в данном случае, высоты) на половину длины одной из его сторон. Формула для площади параллелограмма:

Площадь = длина_диагонали * (1/2) * длина_стороны

В данном случае, площадь параллелограмма равна 108 см², а длина одной из его диагоналей (высота) равна 9 см. Таким образом, у нас есть:

Площадь = 108 см² Длина_диагонали = 9 см

Мы хотим найти длину одной из сторон параллелограмма (длина_стороны).

Используя формулу площади, мы можем выразить длину_стороны:

108 см² = 9 см * (1/2) * длина_стороны

Сначала упростим уравнение, умножив 9 см на (1/2):

108 см² = 4.5 см * длина_стороны

Теперь давайте избавимся от умножения на 4.5 см, разделив обе стороны уравнения на 4.5 см:

длина_стороны = 108 см² / 4.5 см

Теперь давайте вычислим длину одной из сторон:

длина_стороны = 24 см

Таким образом, одна из сторон параллелограмма равна 24 см. Так как параллелограммы имеют противоположные стороны равными, то другая сторона тоже равна 24 см.

Итак, стороны параллелограмма равны 24 см и 24 см, а его высота (длина одной из диагоналей) равна 9 см.