Question

В треугольнике MNK угол M в 2 раза, а угол K в 6 раз больше угла N. Найдите все углы треугольника MNK.

Answer 1

Пусть х величина угла N, тогда 2х величина угла М и 6х величина угла К.
(х+2х+6х) сумма всех углов треугольника, а т.к. она равна  $180^{0}$, то составим и решим уравнение:
х+2х+6х=180
9х=180
х=20
Если х=20, то 2х=40
Если х=20, то 6х=120
Ответ: угол N= $20^{0}$, угол М= $40^{0}$ и угол К= $120^{0}$.

Answer 2

Давайте обозначим угол N как α. Тогда угол M будет равен 2α, а угол K будет равен 6α, так как он в 6 раз больше угла N.

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

α + 2α + 6α = 180

Сначала объединим коэффициенты:

1α + 2α + 6α = 9α

Теперь у нас есть:

9α = 180

Чтобы найти α, делим обе стороны на 9:

α = 180 / 9 α = 20

Теперь мы знаем, что α (угол N) равен 20 градусам. Теперь мы можем найти остальные углы:

Угол M = 2α = 2 * 20 = 40 градусов Угол K = 6α = 6 * 20 = 120 градусов

Таким образом, угол N равен 20 градусов, угол M равен 40 градусов, а угол K равен 120 градусов.