Question

Из пункта А и В, расстояние между которыми 3 км, одновременно вышли два пешехода. Пешеход, шедший из пункта А, пришёл в пункт В через 12 минут после того, как повстречал пешехода, идущего из В. Пешеход идущий в пункт В, пришел в пункт А через 48 минут после встречи с пешеходом, идущим из А. Определите, на каком расстоянии от пункта А произошла встреча пешеходов.

Answer 1

Путь скорости пешеходов= "х" и "у", тогда: 
{0,4х+0,9у=6; => y=(6-0.4x)/0.9 
{6/у - 6/х = 1/2 
5.4/(6-0.4x) - 6/x=1/2 
10.8x-72+4.8x=6x-0.4x^2 
x^2+24x-180=0 
х1=-30 не учит. как отриц. 
х2=6 км\ч 
Расстояние от т-ки встречи до пункта В=0,4*6=2,4 км 
От пункта А до т-ки встречи=6-2,4=3,6 км

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого пешехода, идущего из пункта А в пункт В, как V_A (в км/ч), и скорость второго пешехода, идущего из пункта В в пункт А, как V_B (в км/ч).

Мы знаем, что расстояние между А и В составляет 3 км. Для определения времени, через которое произойдет встреча, мы можем использовать следующее уравнение:

Время = Расстояние / Скорость

1. Пешеход, идущий из А встретил второго пешехода через 12 минут после того, как начал идти. Поэтому время, которое он прошел, равно 12/60 часов (переведем минуты в часы):

Время_А = 12/60 часов = 1/5 часа

2. Пешеход, идущий из В встретил первого пешехода через 48 минут после начала движения, что равно 48/60 часов:

Время_В = 48/60 часов = 4/5 часа

Теперь мы можем использовать уравнение времени и скорости для каждого пешехода, чтобы определить расстояние, на котором они встретились:

Для пешехода из А в В: 1/5 часа = Расстояние / V_A

Для пешехода из В в А: 4/5 часа = Расстояние / V_B

Мы также знаем, что расстояние между А и В равно 3 км. Теперь мы имеем систему уравнений с двумя неизвестными (Расстояние и скорость). Мы можем решить ее методом подстановки или умножения одного уравнения на 4 и вычитания из другого:

1/5 * 4 = 4/5

4/5 - 1/5 = 3/5

3/5 = 3 км

Теперь мы знаем, что расстояние, на котором произошла встреча пешеходов, составляет 3 км от пункта А.