Question

В треугольнике MPK МР = 24 см, DE || МР , причем D € МК, Е € РК. Найти МК, если DM = 6 см, DE = 20 см.

Answer 1

Треугольники МРК и ДЕК подобны (Угол К-общий, Угол РМК=углу ЕДК как соответственные углы при параллельных прямых МР и ДК и секущей МК),

следовательно

ЕД:РМ=ДК:МК

 

Пусть МК=х см, тогда ДК=(х-6)см.

Подставим полученные данные в нашу пропорцию:

 

20:24=(х-6):х

24х-144=20х

24х-20х=144

4х=144

х=36(см)-МК

 

Ответ: 36 см

Answer 2

Для решения этой задачи вам потребуется использовать свойства подобных треугольников.

Сначала определим, какие треугольники подобны. Треугольник DEP подобен треугольнику MPR, потому что у них соответствующие углы равны (DE || MP, и это создает соответствующие углы).

Теперь, мы можем записать пропорцию между сторонами этих подобных треугольников:

(DEP / MPR) = (DE / MP)

где DEP и MPR - треугольники, DE и MP - соответственно, их стороны.

Теперь подставим известные значения:

(DEP / 24 см) = (20 см / 24 см)

Теперь давайте найдем значение DEP:

DEP = (20 см / 24 см) * 24 см = 20 см

Теперь мы знаем, что сторона DEP равна 20 см. Согласно заданию, DE = 20 см и DM = 6 см. Таким образом, EP = DE - DM = 20 см - 6 см = 14 см.

Теперь у нас есть треугольник DEP, в котором известны две стороны: DEP = 20 см и EP = 14 см. Мы хотим найти MP, поэтому воспользуемся тем фактом, что треугольники DEP и MPR подобны:

(DEP / MPR) = (EP / MP)

Подставим значения:

(20 см / MP) = (14 см / 24 см)

Теперь найдем значение MP:

(20 см / MP) = (14 см / 24 см)

20 см * 24 см = 14 см * MP

MP = (20 см * 24 см) / 14 см

MP ≈ 34.29 см

Таким образом, длина стороны МК (MK) примерно равна 34.29 см.