Question

Стороны основания прямого параллелепипеда равны а и b, высота, проведенная в основании к стороне а, равна h, высота параллеле- пипеда равна Н, а площадь его полной поверхности равна Ѕполн- 1) a =18 3 дм, b = 22 дм, H = 30 дм и Sполн 2) b = 4 см, h = 3 см, Н= 15 см и 3) а = 8 см, h = 5 см, Н = 2 дм и 4) а = 1,2 дм, b = 16 см, h = 1 дм = = 2904 дм². Вычисли һ. Sполн = 444 см². Вычисли а. Sполн = 640 см². Вычисли б. : и полн = 15,84 дм2. Вычисли Н.

Answer 1

Ответ:

Стороны основания прямого параллелепипеда равны a и b, высота, проведенная в основании к стороне а, равна h, высота параллелепипеда равна Н, а площадь его полной поверхности равна Ѕполн.

1) a = 18,3 дм, b = 22 дм, H = 30 дм и Sполн = 2904 дм². Вычисли Н.

2) b = 4 см, h = 3 см, Н = 15 см и Sполн = 444 см². Вычисли а.

3) а = 8 см, h = 5 см, Н = 2 дм и Sполн = 640 см². Вычисли б.

4) а = 1,2 дм, b = 16 см, h = 1 дм и полн = 15,84 дм². Вычисли Н.

Для решения этих задач, нам понадобятся формулы для вычисления площади полной поверхности и высоты параллелепипеда.

Формула для вычисления площади полной поверхности Sполн параллелепипеда:

Sполн = 2(ab + ah + bh)

Формула для вычисления высоты Н параллелепипеда:

Н = Sполн / (2(a + b))

Теперь решим каждую задачу по порядку:

1) Для a = 18,3 дм, b = 22 дм, H = 30 дм и Sполн = 2904 дм², вычислим Н:

Н = Sполн / (2(a + b))

Н = 2904 / (2(18,3 + 22))

Н = 2904 / (2(40,3))

Н = 2904 / (80,6)

Н ≈ 36 дм

2) Для b = 4 см, h = 3 см, Н = 15 см и Sполн = 444 см², вычислим а:

Sполн = 2(ab + ah + bh)

444 = 2(a*4 + a*3 + 4*3)

444 = 2(7a + 12)

444 = 14a + 24

14a = 420

a = 30 см

3) Для а = 8 см, h = 5 см, Н = 2 дм и Sполн = 640 см², вычислим б:

Sполн = 2(ab + ah + bh)

640 = 2(8b + 8*5 + b*5)

640 = 2(13b + 40)

640 = 26b + 80

26b = 560

b = 560 / 26

b ≈ 21,54 см

4) Для а = 1,2 дм, b = 16 см, h = 1 дм и полн = 15,84 дм², вычислим Н:

Sполн = 2(ab + ah + bh)

15,84 = 2(1,2*16 + 1,2*1 + 16*1)

15,84 = 2(19,2 + 1,2 + 16)

15,84 = 2(36,4)

15,84 = 72,8

72,8 / 2 = 36,4

Н ≈ 0,36 дм

**Ответы:**

1) Н ≈ 36 дм

2) а = 30 см

3) б ≈ 21,54 см

4) Н ≈ 0,36 дм

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из случаев по отдельности.

1. Для первого случая: a = 18 дм b = 22 дм H = 30 дм

Сначала вычислим площадь полной поверхности Sполн для прямоугольного параллелепипеда:

Sполн = 2ab + 2ah + 2bh

Sполн = 2 * 18 дм * 22 дм + 2 * 18 дм * 30 дм + 2 * 22 дм * 30 дм

Sполн = 792 дм² + 1080 дм² + 1320 дм²

Sполн = 3192 дм²

Теперь, у нас есть значение Sполн, равное 3192 дм².

2. Для второго случая: b = 4 см h = 3 см H = 15 см

Также, сначала вычислим площадь полной поверхности Sполн:

Sполн = 2ab + 2ah + 2bh

Sполн = 2 * 4 см * 3 см + 2 * 4 см * 15 см + 2 * 3 см * 15 см

Sполн = 24 см² + 120 см² + 90 см²

Sполн = 234 см²

Теперь, у нас есть значение Sполн, равное 234 см².

3. Для третьего случая: a = 8 см h = 5 см H = 2 дм = 20 см

Вычислим площадь полной поверхности Sполн:

Sполн = 2ab + 2ah + 2bh

Sполн = 2 * 8 см * 5 см + 2 * 8 см * 20 см + 2 * 5 см * 20 см

Sполн = 80 см² + 320 см² + 200 см²

Sполн = 600 см²

Теперь, у нас есть значение Sполн, равное 600 см².

4. Для четвертого случая: a = 1,2 дм = 12 см b = 16 см h = 1 дм = 10 см

Вычислим площадь полной поверхности Sполн:

Sполн = 2ab + 2ah + 2bh

Sполн = 2 * 12 см * 16 см + 2 * 12 см * 10 см + 2 * 16 см * 10 см

Sполн = 384 см² + 240 см² + 320 см²

Sполн = 944 см²

Теперь, у нас есть значение Sполн, равное 944 см².

Теперь, чтобы вычислить высоту Н (H) для каждого случая, можно воспользоваться формулой для объема прямоугольного параллелепипеда:

V = abH

Так как у нас известны Sполн и a, можно выразить H:

H = Sполн / (ab)

Теперь мы можем вычислить H для каждого случая:

1. H = 3192 дм² / (18 дм * 22 дм) = 3192 дм² / 396 дм² = 8 дм

2. H = 234 см² / (4 см * 3 см) = 234 см² / 12 см² = 19,5 см

3. H = 600 см² / (8 см * 16 см) = 600 см² / 128 см² = 4,6875 см (или 0,046875 дм)

4. H = 944 см² / (12 см * 16 см) = 944 см² / 192 см² = 4,9167 см (или 0,049167 дм)

Таким образом, для каждого случая:

1. H = 8 дм
2. H = 19,5 см
3. H = 0,046875 дм
4. H = 0,049167 дм

Надеюсь, что это помогло!