Question

Преобразовать в многочлен стандартного вида: а) (1+5a)+(a²-3a)б) (b²-b+8)-(b²+b+9)в) -(3ab²-ab+b)+4ab²-58-(6ab-ab²)

Answer 1

$a)1 + 5a + {a}^{2} - 3a = {a}^{2} + 2a + 1 \\ b) {b}^{2} - b + 8 - {b}^{2} - b - 9 = - 2b \\ c) - 3a {b}^{2} + ab - b + 4a {b}^{2} - 58 - \\ 6ab + a {b}^{2} = - 2a {b}^{2} - 5ab - b - 58$

Решения и ответы на фото

Answer 2

Давайте преобразуем каждое из этих выражений в многочлен стандартного вида:

а) (1+5a) + (a²-3a)

Сначала сложим похожие члены:

1 + 5a + a² - 3a

Теперь объединим члены с одинаковыми степенями a:

(a² + 5a - 3a + 1)

И наконец, упростим:

a² + 2a + 1

b) (b²-b+8) - (b²+b+9)

Сначала вычтем одно выражение из другого:

(b² - b + 8) - (b² + b + 9)

Теперь упростим:

b² - b + 8 - b² - b - 9

Сократим подобные члены:

(-b - b) + (8 - 9)

-2b - 1

в) -(3ab² - ab + b) + 4ab² - 58 - (6ab - ab²)

Сначала вычтем одно выражение из другого:

-(3ab² - ab + b) + 4ab² - 58 - (6ab - ab²)

Теперь упростим:

-3ab² + ab - b + 4ab² - 58 - 6ab + ab²

Сгруппируем члены с одинаковыми степенями a и b:

(4ab² - 3ab² + ab²) + (ab - 6ab) - (b + 58)

Теперь сложим подобные члены:

2ab² - 5ab - (b + 58)

Итак, окончательный многочлен в стандартном виде будет:

2ab² - 5ab - b - 58