Question

Какое из данных чисел делится на 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 11? a) 698 247 b) 4 632 c) 9 030 d) 654 921

Answer 1

Ответ:

давайте проверим каждый вариант:

a) 698 247 - Не делится на 4, 6 и 8.

b) 4 632 - Делится на все числа от 2 до 11.

c) 9 030 - Не делится на 4, 8 и 10.

d) 654 921 - Не делится на 4, 6, 8, 10 и 11.

Итак, правильным вариантом является b) 4 632, потому что он делится на все числа от 2 до 11.

Answer 2

Для определения, делится ли число на 2, достаточно проверить, является ли последняя цифра числа четной. Если последняя цифра числа - 0, 2, 4, 6 или 8, то число делится на 2.

Для проверки, делится ли число на 3, можно посчитать сумму его цифр. Если сумма цифр числа делится на 3, то само число тоже делится на 3.

Для проверки, делится ли число на 4, необходимо учесть две последние цифры числа. Если две последние цифры числа образуют число, кратное 4, то само число делится на 4.

Для проверки, делится ли число на 5, нужно проверить, заканчивается ли число нулем или пятеркой. Если число заканчивается на 0 или 5, то оно делится на 5.

Для проверки, делится ли число на 6, нужно проверить, делится ли оно как на 2, так и на 3. То есть, число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3.

Для проверки, делится ли число на 8, необходимо учесть три последние цифры числа. Если три последние цифры числа образуют число, кратное 8, то само число делится на 8.

Для проверки, делится ли число на 9, можно посчитать сумму его цифр и проверить, делится ли эта сумма на 9. Если сумма цифр числа делится на 9, то само число тоже делится на 9.

Для проверки, делится ли число на 10, нужно проверить, заканчивается ли оно нулем. Если число заканчивается на 0, то оно делится на 10.

Для проверки, делится ли число на 11, нужно посчитать разность суммы цифр, стоящих на четных позициях, и суммы цифр, стоящих на нечетных позициях. Если эта разность делится на 11, то число делится на 11.

Теперь применим эти правила к каждому из вариантов чисел:

a) 698 247 - число не делится на 2, т.к. последняя цифра - 7 - сумма цифр числа: 6 + 9 + 8 + 2 + 4 + 7 = 36, что не делится на 3 - число не делится на 4, т.к. не образует число, кратное 4 - число делится на 5, т.к. заканчивается на 5 - число не делится на 6, т.к. не делится на 2 и не делится на 3 - число не делится на 8, т.к. не образует число, кратное 8 - сумма цифр числа: 6 + 9 + 8 + 2 + 4 + 7 = 36, что не делится на 9 - число не делится на 10, т.к. не заканчивается на 0 - разность сумм цифр: (6 + 8 + 4) - (9 + 2 + 7) = 8, что не делится на 11 Итак, число 698 247 не делится ни на одно из предложенных чисел.

b) 4 632 - число делится на 2, так как заканчивается на 2 - сумма цифр числа: 4 + 6 + 3 + 2 = 15, что делится на 3 - число делится на 4, т.к. образует число, кратное 4 - число не делится на 5, т.к. не заканчивается на 0 или 5 - число делится на 6, т.к. делится и на 2, и на 3 - сумма цифр числа: 4 + 6 + 3 + 2 = 15, что делится на 9 - число делится на 10, т.к. заканчивается на 0 - разность сумм цифр: (4 + 3) - (6 + 2) = -1, что не делится на 11 Итак, число 4 632 делится на 2, 3, 4, 6, 9 и 10.

c) 9 030 - число делится на 2, так как заканчивается на 0 - сумма цифр числа: 9 + 0 + 3 + 0 = 12, что делится на 3 - число делится на 4, т.к. образует число, кратное 4 - число делится на 5, т.к. заканчивается на 0 или 5 - число делится на 6, т.к. делится и на 2, и на 3 - число не делится на 8, т.к. не образует число, кратное 8 - сумма цифр числа: 9 + 0 + 3 + 0 = 12, что делится на 9 - число делится на 10, т.к. заканчивается на 0 - разность сумм цифр: (0 + 0) - (9 + 3) = -12, что делится на 11 Итак, число 9 030 делится на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 и 11.

d) 654 921 - число не делится на 2, т.к. последняя цифра - 1 - сумма цифр числа: 6 + 5 + 4 + 9 + 2 + 1 = 27, что делится на 3 - число не делится на 4, т.к. не образует число, кратное 4 - число не делится на 5, т.к. не заканчивается на 0 или 5 - число не делится на 6, т.к. не делится на 2 и не делится на 3 - число не делится на 8, т.к. не образует число, кратное 8 - сумма цифр числа: 6 + 5 + 4 + 9 + 2 + 1 = 27, что делится на 9 - число не делится на 10, т.к. не заканчивается на 0 - разность сумм цифр: (6 + 4 + 2) - (5 + 9 + 1) = -3, что не делится на 11 Итак, число 654 921 не делится ни на одно из предложенных чисел.

Таким образом, только числа b) 4 632 и c) 9 030 делятся на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 и 11.