Question

За 10 кг слив та 6 кг яблук заплатили 32 грн. Скільки коштує 1 кг слив та 1 кг яблук, якщо 5 кг слив дорожчі за 2 кг яблук на 6 грн? ДАМ 70 БАЛОВ!!!​

Answer 1

Ответ:

2грн; 2грн

Пошаговое объяснение:

Стоимость 1 кг слив — х грн

Стоимость 1 кг яблок — у грн

{10х + 6у = 32

{5х - 2у = 6 | * 3

{10х + 6у = 32

{15х - 6у = 18

{25х = 50

{10х + 6у = 32

1)

25х = 50

х = 50 : 25

х = 2

2)

10х + 6у = 32

10 * 2 + 6у = 32

20 + 6у = 32

6у = 32 - 20

6у = 12

у = 12 : 6

у = 2

Стоимость 1 кг слив — (х) = 2 грн

Стоимость 1 кг яблок — (у) = 2 грн

Answer 2

Давайте використаємо систему рівнянь для вирішення цієї задачі.

Позначимо ціни на 1 кг слив і 1 кг яблук як S і A відповідно.

За перше рівняння ми знаємо, що 10 кг слив і 6 кг яблук коштують 32 грн, тобто:

10S + 6A = 32

За друге рівняння ми знаємо, що 5 кг слив дорожчі за 2 кг яблук на 6 грн, тобто:

5S = 2A + 6

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь.

Для цього спершу можемо виразити S з другого рівняння:

S = (2A + 6) / 5

Тепер можемо підставити це значення S в перше рівняння:

10[(2A + 6) / 5] + 6A = 32

Розкриємо дужки та спростимо:

(20A + 60) / 5 + 6A = 32

Помножимо обидва боки на 5, щоб позбутися дробів:

20A + 60 + 30A = 160

Зіберемо подібні члени:

50A + 60 = 160

Віднімемо 60 від обох боків:

50A = 160 - 60

50A = 100

Розділимо обидва боки на 50, щоб знайти значення A:

A = 100 / 50

A = 2

Тепер, коли ми знайшли ціну 1 кг яблук (A = 2 грн), ми можемо використовувати друге рівняння для знаходження ціни 1 кг слив:

5S = 2A + 6 5S = 2 * 2 + 6 5S = 4 + 6 5S = 10

Тепер поділімо обидва боки на 5:

S = 10 / 5

S = 2

Отже, 1 кг слив коштує 2 грн, і 1 кг яблук також коштує 2 грн.