Question

Недавно просмотренные У червні Оленка розв'язала 24 кросворди, у липні — у 2 рази більше, а в серпні - у 4 рази менше, ніж у червні і липні разом. Скільки всього кросвордів розв'язала Оленка кросвордів за літо

Answer 1

Ответ:

84 кросворда розв'язала Оленка

Answer 2

Давайте позначимо кількість кросвордів, які Оленка розв'язала в червні, липні і серпні відповідно через змінні: $C, L, S$.

За заданими умовами маємо такі рівняння:

1. У червні Оленка розв'язала 24 кросворди: $C = 24$.
2. У липні в 2 рази більше, ніж у червні: $L = 2C$.
3. У серпні в 4 рази менше, ніж у червні і липні разом: $S = \frac{1}{4}(C + L)$.

Тепер підставимо значення $C$ і $L$ з перших двох рівнянь у третє:

$S = \frac{1}{4}(C + L) = \frac{1}{4}(24 + 2C)$

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

$S = 6 + \frac{1}{2}C$

Таким чином, ми отримали вираз для кількості кросвордів, які Оленка розв'язала в серпні. Тепер можна знайти загальну кількість кросвордів за літо, складаючи суму кількостей за кожен місяц:

$\text{Загальна кількість за літо} = C + L + S$

Підставимо значення $C$ і $S$:

$\text{Загальна кількість за літо} = 24 + 2C + \left(6 + \frac{1}{2}C\right)$

Тепер можемо обчислити значення цього виразу:

$\text{Загальна кількість за літо} = 30 + \frac{5}{2}C$

Підставимо значення $C = 24$:

$\text{Загальна кількість за літо} = 30 + \frac{5}{2}(24) = 30 + 60 = 90$

Отже, Оленка розв'язала 90 кросвордів за літо.