Question

Гонза ехал вдоль реки от Таборжиште А до таборжиште Б вверх по течению в течение 1 часа. Если бы он пошел задом наперед и греб с той же скоростью, путешествие заняло бы у него 20 минут. С какой скоростью греб Гонза и какова была скорость течения, если расстояние между кемпингами составляло 4 км?

Answer 1

Ответ:

Швидкість Гонзи при греблі вверх по течії: Vg = 4 км/год

Швидкість течії ріки: Vt = 0 км/год

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующей формулой:

Скорость = Расстояние / Время

Давайте обозначим следующие величины:

• Vr - скорость Гонзы относительно воды (скорость гребли).
• Vc - скорость течения реки.

Сначала рассмотрим его путь вниз по течению:

• Гонза ехал вниз по течению в течение 1 часа, поэтому скорость этого пути равна Vr + Vc.

Теперь рассмотрим его путь вверх по течению:

• Если Гонза пошел задом наперед и грел с той же скоростью, это означает, что его скорость относительно воды остается Vr, но теперь он движется в направлении против течения. Время на этот участок пути составляет 20 минут, что равно 20/60 = 1/3 часа.

Теперь у нас есть два участка пути с разными скоростями и временем, но расстояние между кемпингами составляет 4 км.

Сначала рассмотрим путь вниз по течению:

4 = (Vr + Vc) * 1

Теперь рассмотрим путь вверх по течению:

4 = Vr * (1/3)

Теперь мы можем решить обе уравнения:

1. Vr + Vc = 4
2. Vr * (1/3) = 4

Для второго уравнения умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3 * (Vr * 1/3) = 3 * 4 Vr = 12

Теперь, зная скорость Гонзы относительно воды (Vr), мы можем найти скорость течения (Vc) с помощью первого уравнения:

Vr + Vc = 4 12 + Vc = 4

Выразим Vc:

Vc = 4 - 12 Vc = -8

Скорость течения (Vc) равна -8 км/час. Знак "-" указывает на то, что течение движется в противоположном направлении, чем движется Гонза. Таким образом, скорость Гонзы относительно воды (скорость гребли) составляет 12 км/час, а скорость течения составляет 8 км/час в обратном направлении.