Question

. Измерения прямоугольного параллелепипеда 6 см, 5 см, 10 см. Ребро куба 7 см. Найдите объем параллелепипеда и объем куба, площади поверхностей. Какое тело имеет больший объем? Большую площадь поверхности? Срочно помогите пожалуйста. С решением

Answer 1

Ответ:

Объем прямоугольного параллелепипеда: V = a·b·c = 6 см·5 см·10 см = 300 см³.

Объем куба: V = a³ = 7 см³.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: S = 2(ab + ac + bc) = 2(6 см·5 см + 6 см·10 см + 5 см·10 см) = 220 см².

Площадь поверхности куба: S = 6a² = 6·7 см² = 42 см².

Тело с большим объемом - прямоугольный параллелепипед. Тело с большей площадью поверхности - прямоугольный параллелепипед.

Answer 2

Для начала рассчитаем объем параллелепипеда и объем куба:

1. Объем параллелепипеда (V_параллелепипеда) можно найти, умножив его три измерения: длину (6 см), ширину (5 см) и высоту (10 см):

   V_параллелепипеда = 6 см * 5 см * 10 см = 300 см³.

2. Объем куба (V_куба) равен длине его ребра в кубе (так как все стороны куба равны):

   V_куба = (7 см)^3 = 343 см³.

Теперь найдем площади поверхностей:

3. Площадь поверхности параллелепипеда включает в себя две стороны длиной 6 см и 5 см, и две стороны длиной 6 см и 10 см, а также две стороны длиной 5 см и 10 см. Мы можем рассчитать площадь каждой пары сторон и затем сложить результаты:

   S_поверхности_параллелепипеда = 2 * (6 см * 5 см + 6 см * 10 см + 5 см * 10 см) = 2 * (30 см² + 60 см² + 50 см²) = 2 * 140 см² = 280 см².

4. Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его граней, а так как у куба 6 граней и все они одинаковы, то:

   S_поверхности_куба = 6 * (7 см * 7 см) = 6 * 49 см² = 294 см².

Теперь сравним объем и площадь поверхности обоих тел:

• Объем параллелепипеда: 300 см³.
• Объем куба: 343 см³.

Больший объем имеет куб.

• Площадь поверхности параллелепипеда: 280 см².
• Площадь поверхности куба: 294 см².

Большую площадь поверхности имеет куб.