Question

Решите способом алгебраического сложения:2х+3у=10,х-2у= -9​

Answer 1

Надеюсь понятно написано

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения, давайте сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента -2 у переменной y:

Исходные уравнения:

1. 2x + 3y = 10
2. 2x - 4y = -18

Теперь мы можем сложить эти два уравнения, чтобы устранить переменную x:

(2x + 3y) + (2x - 4y) = 10 - 18

Теперь выполним алгебраическое сложение слева и справа:

2x + 2x + 3y - 4y = -8

Сгруппируем переменные x и y в левой части уравнения:

4x - y = -8

Теперь мы получили одно уравнение с одной переменной. Давайте решим его относительно x:

4x - y = -8 4x = -8 + y

Теперь выразим x:

4x = -8 + y x = (-8 + y)/4 x = (-2 + y/4)

Теперь, когда у нас есть выражение для x, мы можем использовать его в одном из исходных уравнений (например, первом), чтобы найти значение y:

2x + 3y = 10 2((-2 + y/4)) + 3y = 10

Раскроем скобки и упростим:

-4 + y/2 + 3y = 10

Теперь объединим переменные y:

y/2 + 3y = 10 + 4

Умножим оба члена на 2, чтобы избавиться от дроби:

y + 6y = 14

7y = 14

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение y:

y = 14 / 7 y = 2

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, используя одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2x + 3y = 10 2x + 3(2) = 10 2x + 6 = 10

Выразим x:

2x = 10 - 6 2x = 4

Разделим обе стороны на 2:

x = 4 / 2 x = 2

Теперь мы нашли значения обеих переменных:

x = 2 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений:

1. 2x + 3y = 10
2. x - 2y = -9

это x = 2 и y = 2.