Question

Упростит выражение a²:(a²-1) - (a:(a+1))​

Answer 1

Ответ:

$\frac{а}{а^{2}-1 }$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, давайте выполним последовательные шаги:

1. Начнем с выражения a²:(a²-1). Для упрощения этой части дроби можно разложить a² на множители, если это возможно.

a² = a * a

Теперь выражение выглядит так:

(a * a):(a²-1)

2. Разложим знаменатель a²-1 как разность квадратов:

a² - 1 = (a + 1)(a - 1)

Теперь выражение выглядит так:

(a * a)/((a + 1)(a - 1))

3. Далее выразим a как отдельную дробь:

a = (a * a)/(a * (a - 1))

4. Теперь заменим a в исходном выражении:

(a * a)/((a + 1)(a - 1)) - ((a * a)/(a * (a + 1)))

5. Сократим подобные члены в числителе и знаменателе:

(a * a)/(a + 1)(a - 1) - (a * a)/(a + 1)(a)

6. Общий знаменатель в обоих дробях равен (a + 1)(a - 1)(a), поэтому объединим дроби:

(a * a - a * a) / ((a + 1)(a - 1)(a))

7. В числителе разность a * a и a * a равна нулю, поэтому выражение упрощается до:

0 / ((a + 1)(a - 1)(a))

Итак, упрощенное выражение равно 0.