Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что разность длин наклонных равна 5 см, а их проекции равны 7 см и 18 см. Найдите длины наклонных. Помогите с Билетом срочно кто знает как решать!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Примем одну наклонную за х,тогда вторая наклонная =(х+5).Расстояние от точки к плоскости одинаковое: по теореме Пифагора для первой наклонной оно равно (х²-7²), а для второй  =(х+5)²- 18²

х²-7² =(х+5)²- 18²

х²-49=х²+10х+25-324

х²-х²-10х=49+25-324

-10х= - 250

х= -250:(-10)

х=25 см - длина первой наклонной ,

25+5=30 см - длина второй наклонной .

Answer 2

Пусть А - точка начала наклонных, В - точка пересечения наклонных с плоскостью, C - точка пересечения прямой АВ с горизонтальной плоскостью. Пусть h - высота точки В над горизонтальной плоскостью.

Так как разность длин наклонных равна 5 см, то можно записать следующее уравнение:

AB - AC = 5

Также известно, что проекции наклонных равны 7 см и 18 см:

AB = 18 AC = 7

По теореме Пифагора для треугольника АВС получаем:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Следующий шаг - выразить BC через известные значения:

BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = 18^2 - 7^2 BC^2 = 324 - 49 BC^2 = 275

Теперь найдем высоту h точки В:

h = AB - AC h = 18 - 7 h = 11

Так как нам нужны длины наклонных (AB и AC), а не их квадраты, возьмем квадратный корень от полученных значений:

AB = √BC^2 + h^2 AB = √275 + 11^2 AB = √275 + 121 AB = √396 AB ≈ 19.90 см

AC = √BC^2 - h^2 AC = √275 - 11^2 AC = √275 - 121 AC = √154 AC ≈ 12.41 см

Таким образом, длина наклонных равна примерно 19.90 см и 12.41 см.