Question

Знайдіть похідну функції y = x^6*ln x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y' = 6x^5 * lnx + 1/x * x^6 =  x^5 * (6lnx + 1)

Answer 2

Для знаходження похідної функції y = x^6 * ln(x) спочатку використаємо правило добутку похідних. Знайдемо похідну виразу x^6:

dy/dx = 6x^5 * ln(x) + x^6 * (1/x)

Тепер застосуємо правило суми похідних до добутку двох функцій x^6 * ln(x):

dy/dx = 6x^5 * ln(x) + x^6 * (1/x) + x^6 * (1/x^2)

Спрощуємо вираз:

dy/dx = 6x^5 * ln(x) + x^5 + x^4

Отже, похідна функції y = x^6 * ln(x) дорівнює 6x^5 * ln(x) + x^5 + x^4.