Question

Производная функции f(x)=9x+5/x-10. Помогите пожалуйста, надо решение

Answer 1

$f(x) = 9x + \frac{5}{x} - 10 = 9x + 5 {x}^{ - 1} - 10 \\ \frac{df}{dx} = 9 - 5 {x}^{ - 2} = 9 - \frac{5}{ {x}^{2} }$

Возможно, Вы не добавили скобки. Тогда как на фото.

Answer 2

Чтобы найти производную функции $f(x) = \frac{9x + 5}{x - 10}$, вам потребуется использовать правило дифференцирования частного (правило Лопиталя). Производная функции $f(x)$ будет равна:

$f'(x) = \frac{[ (x - 10) \cdot f'(9x + 5) - (9x + 5) \cdot f'(x - 10) ]}{(x - 10)^2}$

Давайте теперь найдем производные $f'(9x + 5)$ и $f'(x - 10)$:

1. $f'(9x + 5)$: Производная линейной функции $9x + 5$ равна просто 9. Таким образом, $f'(9x + 5) = 9$.

2. $f'(x - 10)$: Производная линейной функции $x - 10$ также равна 1. Таким образом, $f'(x - 10) = 1$.

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в формулу для $f'(x)$:

$f'(x) = \frac{[(x - 10) \cdot 9 - (9x + 5) \cdot 1]}{(x - 10)^2}$

$f'(x) = \frac{9x - 90 - 9x - 5}{(x - 10)^2}$

Сокращаем и упрощаем:

$f'(x) = \frac{-95}{(x - 10)^2}$

И вот выразили производную функции $f(x)$.