Question

Запишите уравнение прямой, проходящей через две точки в общем виде: А(2;-5),В(0;3)

Answer 1

Ответ:

2a-5b+C=0

3b+c=0

-2b+2C=0

b=C

Пусть С = 3

b=-1

2a+5+3=0

2a= -8

a= -4

Общее уравнение имеет вид -4x-y+3=0

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Уравнение прямой в общем виде можно записать в виде:

Ax + By + C = 0,

где A, B и C - это коэффициенты, которые определяют уравнение прямой. Чтобы найти их, мы можем использовать координаты двух точек A(2, -5) и B(0, 3).

Сначала найдем угловой коэффициент (наклон) прямой, используя координаты этих двух точек:

Угловой коэффициент (m) можно найти по формуле:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B.

m = (3 - (-5)) / (0 - 2) = (3 + 5) / (-2) = 8 / (-2) = -4.

Теперь у нас есть угловой коэффициент (-4), и мы можем использовать его, чтобы найти коэффициенты A, B и C в общем уравнении прямой.

Общее уравнение прямой имеет вид:

Ax + By + C = 0.

Теперь мы можем использовать угловой коэффициент (-4) и одну из точек (давайте используем точку A(2, -5)) для определения конкретного уравнения:

-4x + y + C = 0.

Теперь нам нужно найти значение C. Для этого подставим координаты точки A(2, -5) в уравнение:

-4(2) + (-5) + C = 0, -8 - 5 + C = 0, -13 + C = 0.

Теперь найдем значение C:

C = 13.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2, -5) и B(0, 3), в общем виде, выглядит следующим образом:

-4x + y + 13 = 0.