Question

Y=arcsin x^3 (найти производную) помогите пж!! !!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ :~y’=3x^2/√1-x^6

Answer 2

Конечно, давайте найдем производную функции \( y = \arcsin(x^3) \).

Для нахождения производной композиции функций, нам понадобится использовать цепное правило (chain rule).

Формула для производной арксинуса: \(\frac{d}{dx}(\arcsin(u)) = \frac{1}{\sqrt{1 - u^2}} \cdot \frac{du}{dx}\)

Здесь \(u = x^3\). Производная \(\frac{du}{dx}\) равна \(3x^2\).

Теперь применяем цепное правило:

\[ y = \arcsin(u) = \arcsin(x^3) \]

\[ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - u^2}} \cdot \frac{du}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 - (x^3)^2}} \cdot 3x^2 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ \frac{dy}{dx} = \frac{3x^2}{\sqrt{1 - x^6}} \]

Это будет производная функции \( y = \arcsin(x^3) \).