Question

Сократить дробь: 6x²-3xy+4x-2y ____________ 9x²-4

Answer 1

Ответ:

ВСё на скрине

Пошаговое объяснение:

Answer 2

У меня есть идея: давайте разложим числитель и знаменатель на множители и сократим их. Начнем с числителя:

$6x^2 - 3xy + 4x - 2y$

Мы можем выделить общий множитель:

$3x(2x - y) + 2(2x - y)$

Теперь числитель стал $(2x - y)(3x + 2)$.

Теперь разложим знаменатель:

$9x^2 - 4$

Это разность квадратов, которую можно факторизовать как $(3x)^2 - 2^2$, что приводит к $(3x + 2)(3x - 2)$.

Так что наша исходная дробь теперь выглядит так:

$\frac{(2x - y)(3x + 2)}{(3x + 2)(3x - 2)}$

И мы видим, что $(3x + 2)$ сокращается, оставляя:

$\frac{2x - y}{3x - 2}$