Question

Решите систему уравнения 1/2( x-y) =3 ; 1/4 (x+ y)= 2

Answer 1

1/2( x-y) =3

1/4 (x+ y)=2

х-у=6

х+у=8 сложим

2х=14

х=7        у=8-х=1

(7;1)

Answer 2

X-y=6
x=6+y
Решение на фото

x+y=8
x=8-y
x= 8-y,yєR

Answer 3

Для решения системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Исходная система уравнений: 1/2(x - y) = 3 (1) 1/4(x + y) = 2 (2)

Для начала приведем оба уравнения к общему знаменателю, умножив первое уравнение на 4 и второе уравнение на 2:

2(x - y) = 12 (1') 2(x + y) = 4 (2')

Теперь раскроем скобки:

2x - 2y = 12 (1'') 2x + 2y = 4 (2'')

Теперь сложим эти два уравнения, чтобы убрать переменную y:

(2x - 2y) + (2x + 2y) = 12 + 4

4x = 16

Разделим обе части уравнения на 4:

x = 4

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в (1):

1/2(4 - y) = 3

Упростим уравнение:

2 - y = 6

Выразим y:

y = 2 - 6

y = -4

Итак, решение системы уравнений:

x = 4 y = -4