Question

Помогите с заданием срочно!!! отметьте на координатной плоскости точки A(4; -6) B (-1; 9) С (-3; -1) D (3; 5) проведите прямые AB и CD. Найдите координаты точки пересечения этих прямых

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения прямых AB и CD, вы можете воспользоваться уравнением прямой в общем виде и методом подстановки.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид: y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - свободный член.

1. Для прямой AB: A(4, -6) и B(-1, 9).

   Начнем с нахождения наклона (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (9 - (-6)) / (-1 - 4) = (9 + 6) / (-5) = 15 / -5 = -3.

   Теперь у нас есть наклон (m) прямой AB. Чтобы найти свободный член (b), подставим координаты одной из точек (допустим, B): 9 = -3 * (-1) + b 9 = 3 + b b = 9 - 3 b = 6.

   Уравнение прямой AB: y = -3x + 6.

2. Для прямой CD: C(-3, -1) и D(3, 5).

   Наклон (m) прямой CD: m = (5 - (-1)) / (3 - (-3)) = (5 + 1) / (3 + 3) = 6 / 6 = 1.

   Свободный член (b) прямой CD (можем использовать точку C): -1 = 1 * (-3) + b -1 = -3 + b b = -1 + 3 b = 2.

   Уравнение прямой CD: y = x + 2.

Теперь у нас есть уравнения для прямых AB и CD: AB: y = -3x + 6 CD: y = x + 2

Для нахождения точки их пересечения, приравняйте уравнения: -3x + 6 = x + 2

Перегруппируйте и решите уравнение: -3x - x = 2 - 6 -4x = -4

Разделите обе стороны на -4: x = 1

Теперь найдем y, подставив x = 1 в любое из уравнений (давайте используем уравнение CD: y = x + 2): y = 1 + 2 y = 3

Таким образом, координаты точки пересечения прямых AB и CD равны (1, 3).