Question

В доме отдыха имеется запас сахара на 27 дней. На сколько дней хватило этого запаса, когда число отдыхающих уменьшилось на 4%, но норма расхода сахара на 1 человека увеличилась на 12,5%?

Answer 1

Количество отдыхающих уменьшилось на 4% = 0,04 = 1/25
Норма увеличилась на 12,5% = 0,125 = 1/8
Допустим, было 100 чел, и норма была 8 кусков в день на 1 человека.
Расход 8*100 = 800 кусков в день. Запас был 27*800 = 21600 кусков.
А стало 96 человек и норма 9 кусков в день.
Расход 96*9 = 864 куска в день. Запаса хватит на 21600/864 = 25 дней.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по математике и другим предметам. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Пусть $x$ - число отдыхающих в доме отдыха, а $y$ - норма расхода сахара на одного человека в день. Тогда запас сахара на 27 дней можно выразить как $27xy$.

Когда число отдыхающих уменьшилось на 4%, то стало равно $0.96x$. Когда норма расхода сахара на одного человека увеличилась на 12,5%, то стала равна $1.125y$. Тогда запас сахара хватит на $z$ дней, если выполнено равенство:

$$27xy = z \cdot 0.96x \cdot 1.125y$$

Отсюда можно найти $z$:

$$z = \frac{27xy}{0.96x \cdot 1.125y} = \frac{27}{0.96 \cdot 1.125} \approx 25.2$$

Значит, запас сахара хватит примерно на 25 дней и 5 часов.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад вам помочь. Вы также можете посмотреть другие решения задач по математике на [Учи.Ответы](https://uchi.ru/otvety).