Question

Задача 2 Автомобилист доехал из одного города в другой за 3 часа. За первый час он проехал 30% всего пути, за вторую - 55% пути, что остался, а за третью - остальные 63 км. Найдите расстояние между городами. С какой скоростью двигался автомобилист в течение часа?

Answer 1

Решение:

100%-55%=45% -- остаток путь за 3 час = 63 км.

63 : 45· 100% = 140(км) -- проехал за 2, 3 час.

100% - 30%=70% -- от всего пути проехал за 2 и 3 час = 140 км.

140 : 70% · 100%=200(км) -- расстояние между городами.

Ответ: 200 км.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу поэтапно.

Дано: - Автомобилист доехал из одного города в другой за 3 часа. - За первый час он проехал 30% всего пути. - За второй час проехал 55% пути. - За третий час осталось преодолеть оставшиеся 63 км.

Итак, обозначим общее расстояние между городами за \(D\) (в километрах).

1. За первый час автомобилист проехал 30% всего пути, что составляет \(0.3D\).

2. За второй час он проехал 55% пути, что составляет \(0.55D\).

3. Осталось пройти оставшиеся 63 км за третий час. Таким образом, путь, пройденный за первые два часа, плюс оставшийся путь, должны равняться всему расстоянию между городами:

\[ 0.3D + 0.55D + 63 = D \]

Сначала объединим коэффициенты \(0.3D\) и \(0.55D\), чтобы найти общий процент пройденного пути за два часа:

\[ 0.3D + 0.55D = 0.85D \]

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[ 0.85D + 63 = D \]

Решим уравнение для \(D\):

\[ D - 0.85D = 63 \] \[ 0.15D = 63 \] \[ D = \frac{63}{0.15} \] \[ D = 420 \]

Таким образом, общее расстояние между городами составляет 420 км.

Чтобы найти скорость автомобилиста в течение каждого часа, разделим общее расстояние на время (3 часа), чтобы найти общую среднюю скорость.

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{420 \, \text{км}}{3 \, \text{часа}} = 140 \, \text{км/ч} \]

Теперь, так как он проехал 30% за первый час, то расстояние, которое он прошел за первый час, составляет \(0.3 \times 420 = 126\) км.

Следовательно, скорость автомобилиста в течение первого часа была \(126\) км/ч.