Question

Точки А (2, 4) і С (6, 8) є вершинами квадрата ABCD. Знайди його площу.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

AC-диагональ

AC(6-2;8-4)=AC(4;4)

AC=√16+16=√32=2√8

S=4*4=16

Answer 2

Для знаходження площі квадрата, спершу треба знайти довжину однієї зі сторін, а потім піднести її до квадрату.

Спочатку знайдемо довжину сторони квадрата, використовуючи координати точок A (2, 4) і C (6, 8).

Довжина сторони квадрата дорівнює відстані між цими двома точками. Використовуючи формулу відстані між двома точками в двовимірному просторі:

Відстань = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

де (x₁, y₁) - координати точки A і (x₂, y₂) - координати точки C:

Відстань = √((6 - 2)² + (8 - 4)²) Відстань = √(4² + 4²) Відстань = √(16 + 16) Відстань = √32 Відстань = 4√2

Отже, довжина однієї сторони квадрата дорівнює 4√2.

Тепер, щоб знайти площу квадрата, піднесемо довжину сторони до квадрату:

Площа = (сторона)² = (4√2)² = 4² * (√2)² = 16 * 2 = 32 квадратні одиниці.

Отже, площа квадрата ABCD дорівнює 32 квадратним одиницям.