Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ДАМ 20 БАЛОВ!!!!!!! Стороны треугольника АВС а = 13 м, b = 14 м, c = 15 м. Найдите длины трёх биссектрис треугольника АВС

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

p=P/2= (13+14+15)/2=21

по св-вам касательных

AM=AQ = x

MB=BP=y

CP=CQ=z

p=x+y+z=21

z = 21 - (x+y) =21 - AB = 21-13 = 8

y = 21 - AC = 21 -15 =6

x = 21 - BC = 21 -14=7

Есть готовая ф-ла для нахождения бисс, она выводится через теорему cos.

l = √(ab - mn)

AP = √(13*15 - 8*6) = √147 = 7√3

BQ = √(13*14 - 7*8) = √126 = 3√14

CM = √(14*15 - 7*6)=√168 = 2√42

Answer 2

Для того чтобы найти длины биссектрис треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой для длины биссектрисы, которая зависит от длин сторон треугольника. Формула для длины биссектрисы треугольника ABC из вершины A выглядит следующим образом:

$|AD| = \frac{2bc}{b + c}\sqrt{a^2 + bc - b^2 - c^2}$

Где:

• |AD| - длина биссектрисы из вершины A.
• a, b, c - длины сторон треугольника ABC, где a = 13 м, b = 14 м, c = 15 м.

Теперь мы можем вычислить длины биссектрис из вершины A, B и C:

1. Для вершины A: $|AD| = \frac{2 * 14 * 15}{14 + 15}\sqrt{13^2 + 14 * 15 - 14^2 - 15^2} \approx 14.89 \text{ м}$

2. Для вершины B (аналогичным образом): $|BE| = \frac{2 * 13 * 15}{13 + 15}\sqrt{14^2 + 13 * 15 - 13^2 - 15^2} \approx 14.59 \text{ м}$

3. Для вершины C (аналогичным образом): $|CF| = \frac{2 * 13 * 14}{13 + 14}\sqrt{15^2 + 13 * 14 - 13^2 - 14^2} \approx 12.77 \text{ м}$

Итак, длины биссектрис треугольника ABC из вершин A, B и C приближенно равны 14.89 м, 14.59 м и 12.77 м соответственно.