Question

Число 18 представить в виде двух чисел так, чтобы разность между одной частью и квадратом другой части была наибольшей.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a+b = 18

a^2 - b = max

Тогда очевидно что

a=17 и b= 1

max = 17^2 - 1 = 288

Answer 2

Для решения этой задачи давайте представим число 18 в виде двух чисел, x и 18 - x, где x - это одна из частей, а 18 - x - другая часть. Теперь мы хотим максимизировать разность между одной частью и квадратом другой части, то есть максимизировать значение x - (18 - x)^2.

Давайте найдем максимум этой функции. Для этого найдем производную этой функции по x и приравняем ее к нулю:

d/dx [x - (18 - x)^2] = 1 - 2(18 - x)(-1) = 1 + 36 - 2x = 37 - 2x

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

37 - 2x = 0 2x = 37 x = 37 / 2 x = 18.5

Теперь у нас есть значение x, которое максимизирует разность между одной частью и квадратом другой части. Подставим это значение обратно в исходное выражение:

x - (18 - x)^2 = 18.5 - (18 - 18.5)^2 = 18.5 - 0.25^2 = 18.5 - 0.0625 = 18.4375

Итак, чтобы получить максимальную разность, число 18 можно представить как 18.5 и 18 - 18.5, и в этом случае разность будет равна 18.4375.