Question

Теплоход 180км проходит за 6 часов по течению реки и 120 км за 5 часов против течения. Найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода. Помогите пожалуйста, даю 40 баллов. Нужно с решением и объяснением.​

Answer 1

х км/ч собственная скорость теплохода

у км/ч скорость течения реки

Составим систему:

5(х-у) = 120       х - у = 24   

6(х+у) = 180      х + у = 30   

Сложим оба уравнения, получим: 2х = 54, х = 27, подставим значение х во второе уравнение, получим: у = 30 - 27 = 3

27 км/ч собственная скорость теплохода

3 км/ч скорость течения реки

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать систему уравнений, чтобы найти скорость течения реки (Vc) и собственную скорость теплохода (Vb). Для начала определим обозначения:

Vc - скорость течения реки (в км/ч) Vb - собственная скорость теплохода (в км/ч)

Зная, что расстояние (D) можно выразить как произведение скорости на время (D = V * t), мы можем записать два уравнения, одно для движения по течению и одно для движения против течения:

1. Для движения по течению: 180 км = (Vb + Vc) * 6 ч

2. Для движения против течения: 120 км = (Vb - Vc) * 5 ч

Теперь решим эту систему уравнений. Для начала, выразим Vb из обоих уравнений:

Из первого уравнения: Vb = (180 км / 6 ч) - Vc Vb = 30 км/ч - Vc

Из второго уравнения: Vb = (120 км / 5 ч) + Vc Vb = 24 км/ч + Vc

Теперь у нас есть два выражения для Vb, и они равны друг другу. Теперь приравняем их друг к другу:

30 км/ч - Vc = 24 км/ч + Vc

Теперь добавим Vc к обеим сторонам и выразим Vc:

2 * Vc = 30 км/ч - 24 км/ч 2 * Vc = 6 км/ч

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти Vc:

Vc = 3 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость течения реки (Vc), мы можем найти собственную скорость теплохода (Vb) с помощью одного из выражений, которые мы вывели ранее. Давайте используем первое выражение:

Vb = 30 км/ч - Vc Vb = 30 км/ч - 3 км/ч Vb = 27 км/ч

Итак, скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость теплохода равна 27 км/ч.