Question

1186. Если к задумому числу прибавить 15 7/12, то получится сумма чисел 16 7/24 и 10 13/15. Найдите это число

Answer 1

Ответ:

11 12/38

Пошаговое объяснение:

16 7/24+10 13/15=26 19/50

26 19/50-15 7/12=11 12/38

Answer 2

Пусть мы задумали число X. Тогда

$15\frac{7}{12} +x=16\frac{7}{24} +10\frac{13}{15} \\x=16\frac{7}{24} +10\frac{13}{15}-15\frac{7}{12}$

Для начала посчитаем разность 16 7/24 и 15 7/12

$16\frac{7}{24}-15\frac{7}{12} =16\frac{7}{24} -15 \frac{14}{24}= 15 \frac{31}{24} -15\frac{14}{24} =\frac{17}{24}$

Далее посчитаем сумму 17/24 и 10 13/15

$\frac{17}{24} +10\frac{13}{15} = \frac{85}{120} +10\frac{104}{120}=10 \frac{189}{120}= 11 \frac{69}{120} = 11 \frac{23}{40}$

Итак, мы выяснили, что

$x=11 \frac{23}{40}$

Значит это число и было задумано.

Ответ: было задумано число 11 23/40

Answer 3

Давайте найдем это число, используя алгебраический подход.

Давайте обозначим неизвестное число как "х". Тогда у нас есть следующее уравнение:

x + 15 7/12 = 16 7/24 + 10 13/15

Для упрощения работы с дробями, преобразуем все числа в смешанные числа в обыкновенные дроби:

x + 15/12 = 391/24 + 163/15

Теперь найдем общий знаменатель для дробей:

x + 15/12 = (391/24) * (5/5) + (163/15) * (8/8)

x + 15/12 = 1955/120 + 1304/120

Теперь объединим дроби с общим знаменателем:

x + 15/12 = (1955 + 1304) / 120

x + 15/12 = 3259 / 120

Теперь выразим "x":

x = (3259 / 120) - (15 / 12)

x = (3259 / 120) - (15 / 12)

Теперь найдем общий знаменатель для вычитания:

x = (3259 - 1800) / 120

x = 1459 / 120

Теперь можно упростить дробь:

x = 1217/120

Таким образом, искомое число равно 1217/120.