Question

Помогите пожалуйста!!! В пятизначном числе известны первые три цифры. Сколькими способами его можно продолжить, используя цифры от 1 до 9 и 0, не повторяя их.​

Answer 1

Ответ:

Допустим, что первые три цифры это 2, 3, 4. Вычеркиваем из списка цифр от 1 до 9 2,3 и 4. Остается 1,5,6,7,8,9 и следовательно 0. Вот список возможных чисел, составленных из чисел от 1 до 9 и 0. 23415; 23416; 23417; 23418; 23419; 23410; 23451; 23456; 23457; 23458; 23459; 23460; 23461; 23465; 234674 23468; 23469;23470; 23471; 23475; 23476; 23478; 23479; 23480; 23481; 23485; 23486; 23487; 23489; 23490; 23491; 23495; 23496; 23497; 23498;23401; 23405; 23406;23407; 23408;23409. = 41 способ.

Была рада помочь!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти количество способов продолжить пятизначное число, зная первые три цифры и используя цифры от 1 до 9 и 0, не повторяя их, можно воспользоваться принципом упорядоченных перестановок.

У вас есть 10 возможных цифр (0-9), и известно, что первые три цифры уже заданы. Осталось выбрать две из оставшихся семи цифр (поскольку цифры не могут повторяться). Это можно сделать по формуле сочетаний C(7, 2), где 7 - это количество оставшихся цифр, и 2 - это количество цифр, которые нужно выбрать:

C(7, 2) = 7! / (2! * (7 - 2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21.

Таким образом, существует 21 способ продолжить пятизначное число, используя цифры от 1 до 9 и 0, не повторяя их.