Question

3х^3-х^2+18х-6=0 Распишите пожалуйста решение и ответ

Answer 1

Ответ:

3x³-x²+18x-6=0

(3x³-x²)+(18x-6)=0

x²(3x-1)+6(3x-1)=0

(3x-1)(x²+6)=0

3x-1=0 или x²+6=0

3x=1 x²=-6

x=1/3 нет корней

Ответ:1/3

Answer 2

Для решения уравнения 3x^3 - x^2 + 18x - 6 = 0, давайте воспользуемся методом поиска корней. В данном случае, мы можем воспользоваться методом Ньютона (метод касательных) или методом деления отрезка пополам. Воспользуемся последним методом.

1. Сначала давайте определим интервал, на котором находится корень. Мы видим, что уравнение имеет коэффициенты, которые могут быть сложными числами, поэтому давайте воспользуемся графическим методом или калькулятором, чтобы приблизительно найти интервал. Для данного уравнения мы видим, что корни лежат в интервале примерно от -2 до 2.

2. Теперь мы можем применить метод деления отрезка пополам (метод бисекции) для поиска корней в заданном интервале. Этот метод заключается в следующих шагах:

   a. Выбираем начальный интервал [a, b] так, чтобы функция меняла знак между точками a и b.

   b. Находим середину интервала: c = (a + b) / 2.

   c. Вычисляем значение функции в точке c: f(c).

   d. Определяем новый интервал [a, b] так, чтобы он содержал корень, то есть если f(a) и f(c) имеют разные знаки, то новый интервал [a, b] будет [a, c], в противном случае [c, b].

   e. Повторяем шаги b-d до тех пор, пока интервал [a, b] не станет достаточно маленьким.

3. Применяя метод деления отрезка пополам на интервале [-2, 2], мы получим приближенное значение корня уравнения.

Повторяя эти шаги, можно численно найти корни уравнения. Кроме того, с помощью компьютерных программ, таких как MATLAB, Python с библиотекой SciPy или Wolfram Alpha, можно также найти точные значения корней уравнения.