Question

Найдите площадь треугольника ABC,если A(-5; -2), B(1; 3), C(1; -2).​

Answer 1

Ответ:

15

Пошаговое объяснение:

Вычислим длины сторон используя формулу вычисления расстояния между двумя точками по указанным координатам.

АВ=√(1+5)²+(3+2)²=√61

ВС=√(1-1)²+(-2-3)²=5

АС=√(1+5)²+(-2+2)²=6

По теореме, обратной теореме Пифагора (√61)²=5²+6², 61=61

Значит, треугольник АВС прямоугольный с гипотенузой АВ.

Теперь вычислим его площадь, которая равна половине произведения его катетов, т.е. S= 0,5*5*6=15

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC можно воспользоваться формулой площади треугольника по координатам его вершин. Формула для этого выглядит следующим образом:

Площадь = 1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника A, B и C соответственно.

В данном случае:

A(-5, -2) B(1, 3) C(1, -2)

Теперь, подставим координаты в формулу и вычислим площадь:

Площадь = 1/2 * |-5(3 - (-2)) + 1((-2) - (-2)) + 1((-2) - 3)|

Площадь = 1/2 * |-5(5) + 1(0) + 1(-5)|

Площадь = 1/2 * |-25 + 0 - 5|

Площадь = 1/2 * |-30|

Площадь = 1/2 * 30

Площадь = 15 квадратных единиц.

Итак, площадь треугольника ABC равна 15 квадратным единицам.