Question

І сторона трикутника на 2 см більша ніж ІІ, а ІІІ - на 3 см більша ніж І. Знайдіть найменшу сторону, якщо периметр 34 см. У відповідь запишіть рівняння до задачі і число

Answer 1

1-я сторона а = (х + 2) см

2-я сторона b = х см

3-я сторона c = (х + 2) + 3 = (х + 5) см

Периметр треугольника равен 34 см. Уравнение:

х + 2 + х + х + 5 = 34

3х = 34 - 2 - 5

3х = 27

х = 27 : 3

х = 9 см - сторона b

9 + 2 = 11 см - сторона а

9 + 5 см = 14 см - сторона с

Вiдповiдь: 9.

Answer 2

Позначимо сторони трикутника як I, II і III, де I - найменша сторона, II - наступна за розміром сторона і III - найбільша сторона.

За умовою задачі маємо такі відомості:

1. I = II + 2 (перша сторона на 2 см більша за другу).
2. III = I + 3 (третя сторона на 3 см більша за першу).
3. Периметр трикутника: I + II + III = 34 см.

Тепер ми можемо побудувати систему рівнянь на основі цих відомостей:

1. I = II + 2
2. III = I + 3
3. I + II + III = 34

Ми можемо використовувати ці рівняння для знаходження значення I, II і III. Давайте розв'яжемо їх:

Почнемо з рівняння 1: I = II + 2

Тепер підставимо це значення I в рівняння 2: III = I + 3

III = (II + 2) + 3

Подальше спростимо це рівняння:

III = II + 5

Тепер ми маємо значення I та III в термінах сторони II. Підставимо ці значення в рівняння 3: I + II + III = 34

(II + 2) + II + (II + 5) = 34

Тепер розв'яжемо рівняння для II:

3II + 7 = 34

3II = 34 - 7

3II = 27

II = 27 / 3

II = 9

Тепер ми знаємо значення II, і ми можемо знайти значення I та III:

I = II + 2 = 9 + 2 = 11 III = II + 5 = 9 + 5 = 14

Таким чином, найменша сторона трикутника - це сторона I, яка дорівнює 11 см.