Question

дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна 4,3 и а1=-0,3. Найдите сумму первых пяти её членов

Answer 1

a1=-0,3, d=4,3

S5=a1+a5/2*5

a5=a1+4d=-0,3+4*4,3=16,9

S5=-0,3+16,9/2*5=41,5

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов арифметической прогрессии, используется формула:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n - 1)d],

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов, для которых мы хотим найти сумму, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Известно: a_1 = -0,3, d = 4,3, n = 5.

Подставляя эти значения в формулу, получим:

S_5 = (5/2) * [2 * (-0,3) + (5 - 1) * 4,3]

S_5 = (5/2) * [(-0,6) + 4 * 4,3]

S_5 = (5/2) * [(-0,6) + 17,2]

S_5 = (5/2) * 16,6

S_5 = 5 * 8,3

S_5 = 41,5.

Таким образом, сумма первых пяти членов данной арифметической прогрессии равна 41,5.