Question

Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми y=4-x^2 y>=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вот и все

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной кривыми y = 4 - x^2 и y >= 0, мы должны сначала найти точки их пересечения, а затем вычислить интеграл этой области.

Первым шагом найдем точки пересечения кривых, то есть значения x, при которых y = 4 - x^2 равно 0:

4 - x^2 = 0

x^2 = 4

x = ±2

Теперь у нас есть две точки пересечения: (-2, 0) и (2, 0). Эти точки будут представлять границы нашей области.

Теперь мы можем найти площадь этой области, используя интеграл:

S = ∫[a, b] (4 - x^2) dx

Где a и b - это x-координаты точек пересечения, то есть -2 и 2.

S = ∫[-2, 2] (4 - x^2) dx

Теперь произведем интегрирование:

S = [4x - (x^3)/3] | [-2, 2]

S = [4(2) - (2^3)/3] - [4(-2) - (-2^3)/3]

S = [8 - 8/3] - [-8 + 8/3]

S = 24/3 - 8/3

S = 16/3

Итак, площадь фигуры, ограниченной кривыми y = 4 - x^2 и y >= 0, равна 16/3 (или приближенно 5.33).