Question

1. Автобус и грузовая машина, скорость которой на 16 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 592 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 4 ч. после выезда. 2. У двух братьев поровну орехов. Если старший брат отдаст младшему 18 орехов, то орехов у него станет в 7 раз(-а) меньше, чем у младшего. Сколько орехов у каждого брата было первоначально?

Answer 1

1)

592/(x+x+16)=4

2x+16=592/4

2x+16=148

2x=148-16

2x=132

x=132/2

x=66 км/ч автобус

66+16=82 грузовая

2)

(х+18)/(х-18)=7

х+18=7*(х-18)

х+18=7х-126

х-7х=-126-18

-6х=-144

х=-144/(-6)

х=24

Answer 2

1. Давайте обозначим скорость автобуса как "V" км/ч и скорость грузовой машины как "V + 16" км/ч, где V - скорость автобуса. Расстояние между городами составляет 592 км, и они встречаются через 4 часа. Используем формулу расстояния: расстояние = скорость x время.

Для автобуса: 592 км = V км/ч * 4 ч.

Для грузовой машины: 592 км = (V + 16) км/ч * 4 ч.

Решим первое уравнение относительно V: V = 592 км / 4 ч = 148 км/ч.

Теперь мы знаем, что скорость автобуса равна 148 км/ч. Чтобы найти скорость грузовой машины, добавьте 16 км/ч: Скорость грузовой машины = 148 км/ч + 16 км/ч = 164 км/ч.

Итак, скорость автобуса составляет 148 км/ч, а скорость грузовой машины - 164 км/ч.

2. Пусть X - количество орехов, которое изначально было у младшего брата, и Y - количество орехов, которое было у старшего брата.

Из условия мы знаем, что если старший брат отдаст младшему 18 орехов, то у него станет в 7 раз меньше орехов, чем у младшего. Это можно записать в виде уравнения:

Y - 18 = 7(X + 18).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. X = Y (поскольку орехи у них изначально делились поровну).
2. Y - 18 = 7(X + 18).

Заменим X во втором уравнении на Y (по первому уравнению):

Y - 18 = 7(Y + 18).

Раскроем скобки:

Y - 18 = 7Y + 126.

Теперь выразим Y:

6Y = -144.

Y = -24.

Теперь найдем X, используя первое уравнение:

X = Y = -24.

Итак, у старшего брата изначально было -24 орехов (это означает, что он не имел орехов, а скорее, долг по орехам), а у младшего брата также было -24 орехов.