Question

Побудуйте прямокутник, три вершини якого мають координати: А(–3;–2), В(–3;4) і С(5;4). Знайдіть його площу і периметр.

Answer 1

Відповідь:

блблін те саме питання ніхто не відповідає(

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для побудови прямокутника з трьома заданими вершинами, А(–3;–2), B(–3;4) і C(5;4), треба з'єднати ці вершини сторонами прямокутника.

Спочатку з'єднаємо вершину А з вершиною В, а потім з однією з цих вершин з'єднаємо вершину С.

Таким чином отримаємо прямокутник ABCD, де D - четверта вершина:

B(–3;4) * | *--------*--------* | | | | | | | | | A(–3;–2) C(5;4)

Знайдемо координати вершини D. Враховуючи, що протилежні вершини прямокутника мають рівні абсциси і ординати, можна зрозуміти, що абсциса вершини D дорівнює абсцисі вершини С, тобто D(5; y).

Ордината вершини D може бути знайдена, віднімаючи ординату вершини A з ординати вершини C, тобто D(5; 4 – (–2)) = D(5; 6).

Тепер, коли відомі всі вершини прямокутника ABCD, ми можемо обрахувати його площу і периметр.

Площа прямокутника розраховується за формулою: Площа = довжина * ширина

Довжина прямокутника може бути визначена, вимірявши відстань між вершинами А і В, а ширина - відстань між вершинами А і D.

Відстань між двома точками в декартовій координатній системі можна знайти за формулою: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Таким чином, довжина AB = sqrt((–3 – (–3))^2 + (4 – (–2))^2) = sqrt(0 + 36) = sqrt(36) = 6

А ширина AD = sqrt((5 – (–3))^2 + (6 – (–2))^2) = sqrt(64 + 64) = sqrt(128) = 8√2

Отже, площа прямокутника ABCD буде: Площа = 6 * 8√2 = 48√2

Периметр прямокутника розраховується за формулою: Периметр = 2 * (довжина + ширина)

Отже, периметр прямокутника ABCD буде: Периметр = 2 * (6 + 8√2) = 12 + 16√2.