Question

Вопрос Определите координату точки М отрезка AB, если A(-1, 25), B(4, 875) и AM : MB = 3:4. (Ответ запишите в виде целого числа или десятичной ​

Answer 1

Ответ:

1,375

Пошаговое объяснение:

расстояние между А и В = 1,25+4,875=6,125

МВ = 6,25:(3+4)*4=3,5

М = 4,875-3,5=1,375

Answer 2

Чтобы найти координаты точки М на отрезке AB, когда известно, что отношение AM к MB равно 3:4, можно воспользоваться формулой для нахождения координат точки, делителя отрезка в декартовой системе координат. Формула выглядит следующим образом:

$M(x, y) = \left(\frac{4x_1 + 3x_2}{7}, \frac{4y_1 + 3y_2}{7}\right)$

где $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ - координаты точек A и B соответственно. Подставляя значения координат точек A и B, получаем:

$M(x, y) = \left(\frac{4(-1) + 3(4)}{7}, \frac{4(25) + 3(875)}{7}\right)$ $= \left(\frac{-4 + 12}{7}, \frac{100 + 2625}{7}\right)$ $= \left(\frac{8}{7}, \frac{2725}{7}\right)$

Следовательно, координаты точки M равны (8/7, 2725/7) в десятичной форме. В виде десятичной дроби это будет примерно (1.14, 389.29).