Question

Решите пожалуйста sin2a/cos2a+sin2a, если tg= -2

Answer 1

Ответ:

4+sin2a

Пошаговое объяснение:

sin2a/cos2a+sin2a=tg2a+sin2a=-2^2+sin2a=4+sin2a

Дальше не раскладывается из-за недостаточной информации

Answer 2

Для решения выражения sin(2a) / (cos(2a) + sin(2a)), используем значение tg(2a) = -2. Также, зная, что tg(2a) = 2 * tg(a) / (1 - tg^2(a)), можно записать следующее:

2 * tg(a) / (1 - tg^2(a)) = -2

Теперь решим это уравнение относительно tg(a):

2 * tg(a) = -2 * (1 - tg^2(a))

2 * tg(a) = -2 + 2 * tg^2(a)

2 * tg^2(a) + 2 * tg(a) - 2 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно tg(a), которое мы можем решить с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = (2)^2 - 4 * 2 * (-2) = 4 + 16 = 20

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

tg(a) = (-b ± √D) / (2a)

tg(a) = (-2 ± √20) / (2 * 2)

tg(a) = (-2 ± 2√5) / 4

tg(a) = (-1 ± √5) / 2

Таким образом, у нас есть два значения tg(a):

1. tg(a) = (-1 + √5) / 2
2. tg(a) = (-1 - √5) / 2

Теперь мы можем использовать эти значения tg(a) для нахождения sin(2a) / (cos(2a) + sin(2a)).

Для tg(a) = (-1 + √5) / 2:

sin(2a) / (cos(2a) + sin(2a)) = sin(2a) / (cos(2a) + sin(2a)) = sin(2a) / (1 + (-1 + √5)/2) = sin(2a) / ((1 + √5) / 2)

Для tg(a) = (-1 - √5) / 2:

sin(2a) / (cos(2a) + sin(2a)) = sin(2a) / (cos(2a) + sin(2a)) = sin(2a) / (1 + (-1 - √5)/2) = sin(2a) / ((1 - √5) / 2)

Итак, мы получили два значения выражения sin(2a) / (cos(2a) + sin(2a)), одно для tg(a) = (-1 + √5) / 2 и другое для tg(a) = (-1 - √5) / 2.