Question

(2 балла) Вася отметил на прямой 6 точек. Сколькими способами он может выбрать пару отрезков с концами в этих точках так, чтобы они ненакладывались (даже концами)?​

Answer 1

Ответ:

ответ 12 способами

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Вася отметил на прямой 6 точек, и ему нужно выбрать пару отрезков с концами в этих точках так, чтобы они не накладывались даже концами.

Решение:

Чтобы выбрать пару отрезков, Вася должен выбрать 2 точки из 6, чтобы они служили концами отрезков. Это можно сделать с помощью сочетаний без повторений.

Формула для сочетаний без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

В данном случае n = 6 (количество точек), k = 2 (количество точек, которые нужно выбрать).

Подставим значения в формулу:

C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5 * 4!) / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15

Таким образом, Вася может выбрать пару отрезков с концами в этих точках 15 способами, чтобы они не накладывались даже концами.