Question

Даю 25баллов!!! Помогите пожалуйста!!!! С решением!!!!! 9 задача - Вася отметил на прямой 6 точек. Сколькими способами он может выбрать пару отрезков с концами в этих точках так, чтобы они не накладывались (даже концами)?

Answer 1

Ответ: 12 способов

Решение на фото

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У вас есть 6 точек на прямой. Чтобы выбрать пару отрезков с концами в этих точках так, чтобы они не накладывались (даже концами), нужно следить за тем, чтобы отрезки были различными и не пересекались.

Попробуем рассмотреть все возможные варианты:

1. Выбираем первый отрезок. Остаются 5 точек для выбора второго конца.
2. Выбираем второй отрезок. Остаются 4 точки для выбора первого конца.
3. Выбираем третий отрезок. Остаются 3 точки для выбора второго конца.
4. Выбираем четвертый отрезок. Остаются 2 точки для выбора первого конца.
5. Выбираем пятый отрезок. Остается 1 точка для выбора второго конца.

Таким образом, общее количество способов выбрать пару отрезков с концами в этих точках, чтобы они не накладывались (даже концами), будет:

5 (вариантов для первого отрезка) * 4 (варианта для второго отрезка) * 3 (варианта для третьего отрезка) * 2 (варианта для четвертого отрезка) * 1 (вариант для пятого отрезка) = 5! (факториал 5).

Таким образом, ответ на задачу составляет 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 способов выбора пары отрезков с концами в этих точках так, чтобы они не накладывались (даже концами).