Question

ПОМОГИТЕ СРОООЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!! Вася отметил на прямой 6 точек. Сколькими способами он может выбрать пару отрезков с концами в этих точках так, чтобы они не накладывались (даже концами)

Answer 1

15,ч уверен Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся. У Васи есть 6 точек на прямой. Чтобы выбрать пару отрезков с концами в этих точках, так чтобы они не накладывались (даже концами), мы должны понять, сколько всего возможных комбинаций пар отрезков можно составить.

Для выбора пары отрезков, нам необходимо выбрать 2 точки из 6. Это можно сделать с помощью сочетания из 6 по 2. Формула сочетания из n по k выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - количество элементов для выбора, k - количество элементов, которые необходимо выбрать.

В нашем случае n = 6 (6 точек), k = 2 (2 отрезка), поэтому мы можем рассчитать:

C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!)

C(6, 2) = 6! / (2! * 4!)

C(6, 2) = (6 * 5 * 4!) / (2! * 4!)

C(6, 2) = (6 * 5) / 2!

Теперь рассчитаем 2! (факториал 2):

2! = 2 * 1 = 2

Теперь можем завершить расчет:

C(6, 2) = (6 * 5) / 2 = 30 / 2 = 15

Таким образом, Вася может выбрать 15 различных пар отрезков с концами в этих 6 точках так, чтобы они не накладывались (даже концами).