Question

Решите квадратное уравнение неполным способом x^2+7x=0 9x^2-4=0

Answer 1

1).

$x^2+7x=0\\\\x(x+7)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\x_2+7=0\end{array}\right\\\\ \left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\x_2=-7\end{array}\right$

Ответ: $x_1=0$ и $x_2=-7$.

2).

$9x^2-4=0\\\\9x^2=4\\\\x^2=\dfrac{4}{9} \\\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=\sqrt{\dfrac{4}{9} } \\x_2=-\sqrt{\dfrac{4}{9} }\end{array}\right \\\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=\dfrac{2}{3}\\x_2=-\dfrac{2}{3}\end{array}\right$

Ответ: $x_1=\dfrac{2}{3}$ и $x_2=-\dfrac{2}{3}$.

Answer 2

Для решения квадратных уравнений, сначала нужно привести их к стандартному виду, где уравнение выглядит как "ax^2 + bx + c = 0". Затем можно использовать формулу дискриминанта или факторизацию. Давайте приведем оба уравнения к стандартному виду и решим их.

1. Уравнение x^2 + 7x = 0:

Сначала выразим x за одну сторону уравнения:

x^2 + 7x = 0

x(x + 7) = 0

Теперь мы имеем произведение двух множителей равное нулю. Это значит, что либо первый множитель (x) равен нулю, либо второй множитель (x + 7) равен нулю:

1. x = 0 2. x + 7 = 0

Из второго уравнения получаем:

x + 7 = 0 x = -7

Таким образом, у нас есть два корня: x = 0 и x = -7.

2. Уравнение 9x^2 - 4 = 0:

Приведем уравнение к стандартному виду:

9x^2 - 4 = 0

9x^2 = 4

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы избавиться от коэффициента 9 перед x^2:

x^2 = 4/9

Чтобы извлечь корень, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(4/9)

x = ±(2/3)

Таким образом, у нас есть два корня: x = 2/3 и x = -2/3.

Таким образом, решения уравнений:

1. x^2 + 7x = 0: x = 0 и x = -7 2. 9x^2 - 4 = 0: x = 2/3 и x = -2/3