Question

Знайдіть об'єм правильної чотирикутної призми, якщо площа її основи дорівнює 49 см в квадраті, а площа бічної грані - 56 см в квадраті

Answer 1

Ответ:

392 см³

Пошаговое объяснение:

V=S(основи)×H

Основа - квадрат, отже a=√S(основи)=√49=7 см

Знайдемо H : H=S(бічна)/a=56/7=8

V=49*8=392 см³

Answer 2

Для знаходження об'єму правильної чотирикутної призми, нам необхідно знати площу її основи та площу бічної грані.

За даними умови, площа основи дорівнює 49 см², а площа бічної грані - 56 см².

Знаходження довжини сторони основи

Правильна чотирикутна призма має чотири рівні сторони на основі. Оскільки призма є чотирикутною, то можна припустити, що основою є квадрат.

Площа квадрата може бути знайдена за формулою: S = a², де S - площа квадрата, а - довжина його сторони.

Тому, щоб знайти довжину сторони основи квадратної призми, потрібно знайти квадратний корінь площі основи.

a = √S a = √49 a = 7 см

Знаходження висоти призми

Висота призми може бути знайдена за формулою: h = S / A, де h - висота призми, S - площа бічної грані, A - периметр основи.

Оскільки основа є квадратом, периметр можна знайти за формулою: A = 4a, де a - довжина сторони основи.

A = 4 * 7 A = 28 см

Тепер, можемо знайти висоту призми:

h = 56 / 28 h = 2 см

Знаходження об'єму призми

Об'єм призми можна знайти за формулою: V = S * h, де V - об'єм призми, S - площа основи, h - висота призми.

Підставляємо відомі значення:

V = 49 * 2 V = 98 см³

Отже, об'єм правильної чотирикутної призми становить 98 см³.