Question

17. Отрезок AB = 12 касается окружности радиуса 9 с центром О в точке В. Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите AD. Ответ:

Answer 1

Ответ:6

Пошаговое объяснение:во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся информацией о геометрической конфигурации.

У нас есть окружность с центром O и радиусом 9. Она касается отрезка AB в точке B. Это означает, что точка B лежит на окружности. Также, окружность пересекает отрезок AO в точке D.

Сначала найдем длину отрезка AO. Это можно сделать, используя теорему Пифагора, так как треугольник AOB является прямоугольным. Расстояние от центра окружности до точки A (OA) можно найти следующим образом:

OA^2 = OB^2 - AB^2 OA^2 = 9^2 - 12^2 OA^2 = 81 - 144 OA^2 = -63

Заметьте, что OA^2 получилось отрицательным, что означает, что точка A находится внутри окружности. Теперь мы можем найти длину отрезка AD, который является хордой окружности. Для этого нам понадобится свойство хорды, которое гласит, что продукт отрезков хорды, разделенных ее центром, равен постоянной (в данном случае, радиусу окружности):

AD * BD = OA^2 AD * (BD + 12) = -63 AD * (AD + 12) = -63

Теперь давайте решим этот квадратный уравнение:

AD^2 + 12AD + 63 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию для его решения. После решения этого уравнения мы найдем значение AD.