Question

Помогите решить: а/5=b, b делится на 9, докажите что а делиться на 15

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a/5=b; a=5b, где b делится на 9=3·3.

Правило признака делимости на 15=3·5: число делится на 15, если оно делится и на 3, и на 5.

Из уравнения a=5b видим, если b делится на 9=3·3, а значит и на 3, и где множителем является 5, то согласно правилам признака делимости, значение a будет делиться на 15.

Answer 2

Для доказательства того, что a делится на 15, начнем с информации, которую у нас уже есть:

1. a/5 = b
2. b делится на 9

Сначала выразим b через a из уравнения (1):

b = a/5

Теперь мы видим, что b делится на 9, и мы хотим показать, что a делится на 15. Давайте воспользуемся этими двумя уравнениями:

b = a/5

Поскольку b делится на 9, это означает, что b может быть представлено как 9k, где k - некоторое целое число:

b = 9k

Теперь мы можем подставить это выражение для b обратно в уравнение (1):

a/5 = 9k

Теперь умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от деления a на 5:

a = 45k

Теперь мы видим, что a может быть представлено как 45k, где k - целое число. Это означает, что a делится на 45. Поскольку 15 также делится на 45, то a также делится на 15. Таким образом, доказано, что a делится на 15.