Question

X^2+(x-3)^2=15^2 решите

Answer 1

х² + (х - 3)² = 15²

х² + х² - 6х + 9 = 225

2х² - 6х + 9 = 225

2х² - 6х + 9 - 225 = 0

2х² - 6х - 216 = 0

х² - 3х - 108 = 0

х² + 9х - 12х - 108 = 0

х(х + 9) - 12(х + 9) = 0

(х + 9) ( х - 12) = 0

х + 9 = 0

х - 12 = 0

х1 = - 9, х2 = 12

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^2 + (x - 3)^2 = 15^2, начнем с его упрощения:

x^2 + (x - 3)^2 = 15^2

Раскроем квадрат во втором слагаемом:

x^2 + (x^2 - 6x + 9) = 15^2

Теперь объединим подобные члены:

2x^2 - 6x + 9 = 15^2

Подтянем 15^2 на правую сторону уравнения:

2x^2 - 6x + 9 - 15^2 = 0

2x^2 - 6x + 9 - 225 = 0

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

2x^2 - 6x - 216 = 0

Далее, мы можем разделить все коэффициенты уравнения на 2 для упрощения:

x^2 - 3x - 108 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -3 и c = -108.

x = (3 ± √((-3)^2 - 41(-108))) / (2*1)

x = (3 ± √(9 + 432)) / 2

x = (3 ± √441) / 2

x = (3 ± 21) / 2

Таким образом, у нас есть два корня:

x₁ = (3 + 21) / 2 = 24 / 2 = 12 x₂ = (3 - 21) / 2 = -18 / 2 = -9

Итак, уравнение x^2 + (x - 3)^2 = 15^2 имеет два решения: x₁ = 12 и x₂ = -9.