Question

Човен пройшов проти течії 4 км і повернувся назад, витративши на зворотний шлях 15хв менше, ніж при русі проти течії. Знайдіть швидкість човна Vч у стоячі воді, якщо швидкість течії Vт =4 км за год​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай швидкість човна х км/год, тоді

щвидкість за течією буде (х+4) км/год

швидкість проти течії (х-4) км/год

Відстань однакова 4 км  ,

час за течією буде : 4/(х+4) год

проти течії  4/(х-4) год

за течією на 15 хв швидше

15 хв. = 15/60 = 1/4 години

Маємо рівняння :

4/(х-4)-4/(х+4)= 1/4 домножемо обидві сторони на 4

16/(х-4) - 16/(х+4)= 1

16(х+4)- 16*(х-4)=(х-4)(х+4)

16х+64-16х+64 = х²-16

х²-16=128

х²=128+16

х²=144

х₁=12 км/год

х₂=-12 - корінь не підходить , т ому що від "ємний

Отже власна швидкість човна 12 км/год

Answer 2

Щоб вирішити цю задачу, потрібно використати концепцію відносної швидкості. Відносна швидкість - це швидкість, яку вимірює спостерігач, який рухається разом з об'єктом. Вона є сумою швидкості об'єкта та швидкості спостерігача.

1. Знайдіть швидкість човна у протитечії. Швидкість човна у протитечії можна знайти, додавши швидкість течії до швидкості човна у стоячих водах. Цей час можна знайти, віднімаючи час, витрачений на зворотний шлях, від загальної тривалості.

Vt = 4 # швидкість течії
time_with_current = 4 # час у протитечії
time_against_current = 4 - (time_with_current - 15/60) # час у стоячих водах
V_ship_current = Vt + (time_with_current / time_against_current) * Vt # швидкість човна у протитечії

2. Знайдіть швидкість човна у стоячих водах. Швидкість човна у стоячих водах можна знайти, віднімаючи швидкість течії від швидкості човна у протитечії.

V_ship_still = V_ship_current - Vt # швидкість човна у стоячих водах

Таким чином, швидкість човна у стоячих водах буде дорівнювати `V_ship_still` км/год.