Question

1) |x|+3.1 = 5.3 2)|x|-2,4=5.1 3)|x|-7= -11 4)|x| - 0,4= 0,38 5)14 - |x| = -5 6)|x+3.2| = 2 даю 50 баллов

Answer 1

1)2,2;-2,2
2)-2,7;2,7
3)решений нет
4)-0,78;0,78
5)-19;19
6)-5,2;-1,2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности:

1) |x| + 3.1 = 5.3 Для начала, вычтем 3.1 с обеих сторон уравнения: |x| = 5.3 - 3.1 |x| = 2.2

Теперь, так как модуль числа может быть как положительным, так и отрицательным, у нас есть два возможных значения x: 1. x = 2.2 2. x = -2.2

2) |x| - 2.4 = 5.1 Аналогично предыдущему уравнению, вычтем 2.4 с обеих сторон: |x| = 5.1 + 2.4 |x| = 7.5

Теперь, так как модуль числа может быть как положительным, так и отрицательным, у нас есть два возможных значения x: 1. x = 7.5 2. x = -7.5

3) |x| - 7 = -11 Сначала добавим 7 к обеим сторонам уравнения: |x| = -11 + 7 |x| = -4

Здесь возникает интересный момент. Модуль числа всегда неотрицательный, поэтому уравнение |x| = -4 не имеет решений в действительных числах.

4) |x| + 0.4 = 0.38 Вычтем 0.4 с обеих сторон: |x| = 0.38 - 0.4 |x| = -0.02

Аналогично предыдущему случаю, модуль числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение |x| = -0.02 также не имеет решений в действительных числах.

5) 14 - |x| = -5 Теперь выразим |x|, вычитая 14 из обеих сторон: |x| = 14 + 5 |x| = 19

Так как модуль числа всегда неотрицательный, у нас есть одно возможное значение x: x = 19

6) |x + 3.2| = 2 Это уравнение означает, что модуль выражения x + 3.2 равен 2. Для того чтобы найти решения, мы можем рассмотреть два случая:

a) x + 3.2 = 2 Вычтем 3.2 с обеих сторон: x = 2 - 3.2 x = -1.2

b) -(x + 3.2) = 2 Умножим обе стороны на -1 и выразим x: x + 3.2 = -2 x = -2 - 3.2 x = -5.2

Итак, у нас есть два возможных значения x: 1. x = -1.2 2. x = -5.2

Всего у нас есть следующие решения: x = 2.2, -2.2, 7.5, -7.5, 19, -1.2, -5.2.

Надеюсь, это помогло вам разобраться в данных уравнениях.