Question

В трикутнику АВС АС=9см, ВС=7 см. Чи може sinA дорівнювати 4/5?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Синусом гострого кута α прямокутного трикутника називають відношення катета, протилежного куту α, до гіпотенузи

тобто 7:9 мусить дорівнювати 4:5.

0,77 =/= 0.8

Воно не дорівнює, тобто не може.

насправді з умов не ясно чи АВ гіпотенуза, чи АС...

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему синусів, яка має вигляд:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

де A, B, C - кути трикутника, a, b, c - відповідні сторони.

У нашому випадку, нам відомі дві сторони трикутника - АС = 9 см і ВС = 7 см.

Для знаходження кута А, використаємо теорему синусів:

sin(A) / 9 = sin(C) / 7

Перепишемо формулу, виразивши sin(A):

sin(A) = 9 * sin(C) / 7

Отже, щоб дорівнювала sin(A) 4/5, потрібно щоб виконувалась наступна рівність:

9 * sin(C) / 7 = 4/5

Перенесемо 7 на іншу сторону і вирішимо рівняння:

9 * sin(C) = 4/5 * 7

9 * sin(C) = 28/5

sin(C) = (28/5) / 9

sin(C) = 28/45

Отже, sin(C) не дорівнює 4/5, а дорівнює 28/45.

Відповідь: Ні, sin(A) не може дорівнювати 4/5, в даному трикутнику sin(A) дорівнює 28/45.