Question

Упростите выражение 1) 5(3-5x)^2–5(3x-7)(3x+7);2) (a+1)^2+3(a-1)^2–5(a-1)(a+1);3) (x-1)^2-4(x+1)^2–6(x+1)(x-1).​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

На фото

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. 5(3-5x)^2 - 5(3x-7)(3x+7):

   Начнем с разложения квадратов: (3-5x)^2 = 9 - 30x + 25x^2 (3x-7)(3x+7) = 9x^2 - 49

   Теперь подставим это в исходное выражение: 5(9 - 30x + 25x^2) - 5(9x^2 - 49)

   Раскроем скобки и умножим на 5: 45 - 150x + 125x^2 - 45x^2 + 245

   Теперь объединим подобные члены: 80x^2 - 150x + 290

2. (a+1)^2 + 3(a-1)^2 - 5(a-1)(a+1):

   Начнем с разложения квадратов: (a+1)^2 = a^2 + 2a + 1 (a-1)^2 = a^2 - 2a + 1

   Теперь подставим это в исходное выражение: a^2 + 2a + 1 + 3(a^2 - 2a + 1) - 5(a-1)(a+1)

   Раскроем скобки: a^2 + 2a + 1 + 3a^2 - 6a + 3 - 5(a^2 - 1)

   Распределите -5 по обоим членам: a^2 + 2a + 1 + 3a^2 - 6a + 3 - 5a^2 + 5

   Теперь объединим подобные члены: -a^2 - 4a + 9

3. (x-1)^2 - 4(x+1)^2 - 6(x+1)(x-1):

   Начнем с разложения квадратов: (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1 (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1

   Теперь подставим это в исходное выражение: x^2 - 2x + 1 - 4(x^2 + 2x + 1) - 6(x^2 - 1)

   Раскроем скобки: x^2 - 2x + 1 - 4x^2 - 8x - 4 - 6x^2 + 6

   Теперь объединим подобные члены: -9x^2 - 14x + 3

Таким образом, упрощенные выражения выглядят следующим образом:

1. 80x^2 - 150x + 290
2. -a^2 - 4a + 9
3. -9x^2 - 14x + 3